大学入試数学の関数分野の得点UPのコツ。

こんにちは。
マナビバ福岡塾長 天野貴文です.

今回は大学入試数学の中の関数分野の得点UPのコツについてお伝えします。

 

①ただ解き方だけの暗記で終えていると高得点は難しいです。

例えば

・次の2次方程式の実数解の個数を求めよ。

\(x^2-8x+2=0\)

\(D=(-8)^2-4・1・2 =64-8=56>0\)

よって2つの解を持つ。

この問題が来たらとりあえず判別式で解の個数の条件を答えよう。また

\(f(x)=x^3-3x^2-9x+1\)の極値を求めよ。

この問題が来たらとりあえず微分して増減表を書いて答えよう

など問題を見て、ある程度の解き方が思いつくと思います。

(思いつかない人は基礎レベルから解いて、まずは基本の解法を覚えましょう。)

“数学の得点UPのコツについてはこちらでお分かりになれます。”

 

問題の解法が思いついて答えていくとき、グラフは書いていますか?
先ほどの2番目の問題を解いているときこんなグラフは書きましたか?

 

書いていなくて答えているとしたら問題レベルが上がるごとに解けなくなっていきます。

 

②高得点を獲る人は共通してグラフを書いています。

10年以上数学の指導をしていていつも思う事です。

数学で高得点を獲っている人ほど問題にしている数式がどんなグラフを描くのか?そこを明確にしながら解いています。

 

逆に伸び悩んでいる人ほどグラフを書くのを面倒臭がったりして書きません。また書いても適当なグラフです。

 

高得点を獲るためにグラフを書きましょう!

 

③絶対値で囲まれた応用問題でも書けるようになって1人前です。

こちらの数式はグラフで書けますか?

\(y=|x+2|\)

 

まずは絶対値の基本問題です。

答えのグラフはこちらです。

こちらはOKとして、この問題はどうでしょうか?

\(y=|x^2-2x-3|\)

書けますか?

答えはこちらです。

ここまで書けるようになっていたらとりあえず1人前です。

また書けないとしたら、問題数を多くこなして書けるようにしましょう!

 

 

④応用問題を解きつつ、ソモソモを極めましょう。

応用問題を数多く解いて、グラフが書けるようになっていくにつれ最終的に大事になることはそれぞれの分野のソモソモを極めることです。

判別式の式が正を獲るとき何故解が2つあるか説明できますか?

 

logの計算で真数条件や底の条件は説明できますか?

 

また何気なく使っている積分の1/6公式が何故使えるのか説明できますか?

 

出来ないとしたら、その意味を知らないと解けない応用問題で簡単にやられてしまいます。

 

応用問題を解きながら、それぞれの分野のソモソモを追求しましょう。

ソモソモを分かりやすく追求したい方はこちらのサイトはオススメです。

放物線と直線で囲まれた面積を高速で求める1/6公式

 

まとめ

天野 貴文

グラフを書くことは何気ないことですが、この何気ないことをやっている人が高得点を獲ります。高得点を獲りたいのならば、変な意地は捨ててグラフを書きましょう。その1歩が全てを良い方へと変えます。