慶應義塾大学商学部（小論文）｜2018-1解説

こんにちは。
あまちゃん先生です。
”慶應義塾大学商学部（小論文）｜2017年-1の解説と解き方”についてお伝えします。

ざっくり言うとこんな問題です。

18世紀までのオペラや演劇の照明に使用されていたロウソクの費用。

またそれと比較した当時の未熟練労働者の週賃金などはいくらだろうか？

問１の解説

《ざっくり言うとこういう問題》

まずは模範解答です。

では具体的に1問ずつどう解いていくかというと、

(１)(２)・(３)(４)の解き方

まず

未熟練労働者の週賃金の重さと金額(シリング)を揃えてみますと、

未熟練労働者の週賃金\(\frac{33}{17}\)ポンド(重さ)　＝　9　シリング

聞かれているのは、ロウソク1ポンドがいくらかなので、その金額を\(x \)とすると、

ロウソク１ポンド(重さ) \( =x \)シリング

未熟練労働者とロウソクの条件を揃えると

\(\frac{33}{17}\)ポンド(重さ)　＝　9　シリング

1ポンド(重さ)\(=x \)シリング

これを横一列に揃えると

\(3\frac{3}{17}　：　9　＝　1　：x \)

こうなります。

比の内項と外項の積は等しいので、

\(3\frac{3}{17} x＝９\)

\( x=9\div3 \frac{3}{17}\)

\( x=9\div \frac{54}{17}\)

\( x=9 \times \frac{17}{54}\)

\( x=\frac{17}{6}\)

\(17\div6 \)=2\(\frac{5}{6}\)

つまり、2\(\frac{5}{6}\)シリングとなります。

\(\frac{5}{6}\)シリングが何ペンスかというと、

求めるペンスを\(y\)とすると

1シリング＝12ペンスより

これも揃えて

1シリング＝12ペンス

\(\frac{5}{6}\)シリング=\(y\)ペンス

これも横一列に揃えると、

\(1:12=\frac{5}{6}:y\)

比の内項と外項の積は等しいので、

\(1\times y\)=\(12 \times \frac{5}{6}\)

\(y=10ペンス\)

以上より、

2シリング10ペンスとなります。(02シリング10ペンス)

(５)(６)・(７)(８)の解き方

必要なものは、直径１インチ、長さ10インチの円柱型のロウソク240本。

回答として聞かれているオンス(重さ)の条件としては、

直径２インチの円柱型蜜ロウソクの重さが1インチあたり1.34オンスだということ。

必要なものは直径1インチ長さ10インチの円柱型のロウソク1本の重さ。

直径2インチの円柱型蜜ロウソクの1インチあたり1.34オンスの重さを比較して考えると。

まずは長さを揃えると

直径２インチ長さ10インチの重さは、

直径2インチ長さ1インチの重さが1.34オンスより、

長さが10倍となると考えて、

\( 1.34 \times 10=13.4 \)

直径2インチ長さ10インチの重さは13.4オンスと分かります。

あとは

直径２インチ長さ10インチの重さの直径を1インチにするとどうなるかを考えると、

ここで

直径２インチ→直径１インチだから、\( \div 2\) すれば良いと考えそうですが

それはダメなのです！

何故かというと、

このように直径1インチと直径２インチの半径は\(\frac{1}{2}\) インチと１インチとなり、

それぞれの面積は\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times π=\frac{1}{4}π\) と\(1\times \ 1\times π=π\) となり、

\(\frac{1}{4} π\) ：\(π\)より、

面積比は１：４になるため、

直径2インチ長さ10インチの重さは13.4オンスを

直径1インチ長さ10インチの重さにするには、\( \div 4\)しなくてはならず、

\( 13.4\div 4= 3.35 \)

よって3.35オンスとなります。(03．35オンス)

(９)(１０)・(１１)(１２)の解き方

(５)(６)・(７)(８)の答えより、ロウソク1本分の重さが3.35オンスより、

240本の重さは、

\( 3.35\times 240=804 \)[オンス]

問題文より1ポンドが16オンスより、

\(804\div 16 \)=\(50…4 \)より

50ポンド4オンスとなります。(50ポンド04オンス)

(１３)(１４)・(１５)(１６)・(１７)(１８)の解き方

(１３)(１４)・(１５)(１６)・(１７)(１８)前の1ポンド＝20シリングという条件は1ポンド通貨のこと。

今条件として整理しているのは50ポンドという重さ。

これまでの文章を見直すと、(１)(２)・(３)(４)のところで、

ロウソク1ポンド(重さ)＝2シリング10ペンスと出しており、この答えを出したところを見直すと、

1ポンド(重さ)=2\(\frac{5}{6}\)シリングと整理しています。

この条件より、

50ポンド(重さ)は、\(50\times 2\frac{5}{6}\)シリング

\(=100\frac{250}{6}\)

\(=141\frac{4}{6}\)

\(=141\frac{2}{3}\)シリング

となり、141シリングは何ポンドかというと(ここで1ポンド[通貨]＝20シリングの条件を使います)

\(141\div 20 =7…1 \)

＝７ポンド１シリングとなります。

あとは残った\(\frac{2}{3}\)シリングが何ペンスかというと(1シリング＝12ペンスの条件より)

\(\frac{2}{3}\times12=8\)ペンスとなります。

以上より、50ポンドの重さは

7ポンド1シリング8ペンスとなります。(07ポンド01シリング08ペンス)

(１９)(２０)・(２１)(２２)の解き方

3段落の内容より未熟練労働者の一週間の賃金が9シリングなので、

\(141\div 9≒15.74 \)

よって、

15.74週分となります。

(２３)(２４)(２５)(２６)の解き方

①リハーサルでは120本のロウソクを12時間点灯するので、

(ロウソクが1インチ分燃焼する時間が60分＝1時間より)

ロウソク1本を12時間点灯すると、\(1\times 12=12\)インチ消費することになり、

これがロウソク120本になると、\(12\times 120=1440\)インチ消費することになります。

同じように

②本番では240本のロウソクを4時間点灯するので、

ロウソク1本を4時間点灯すると、\(1\times 4=4\)インチ消費することになり、

これがロウソク240本になると、\(4\times 240=960\)インチ消費することになります。

①リハーサルと②本番では

\(1440+ 960=2400\)インチ消費することになります。

(２７)(２８)・(２９)(３０)・(３１)(３２)の解き方

インチ(長さ)から金額へとすぐに変換できる条件がなく、

(５)(６)．(７)(８)の答えから、

直径１インチ長さ１インチのロウソクの重さが０．３３５オンスだと分かり、

これを2400インチ分用意すると、

\(0.335\times 2400=804\)オンスとなります。

(５)(６)．(７)(８)横の1ポンド(重さ)＝16オンスの条件より、

804オンスをポンド(重さ)に直すと、

\(804\div16=50\frac{4}{16}\)

\(=50\frac{1}{4}\)ポンド[重さ]となります。

(１)(２)(３)(４)より、

ロウソク１ポンド[重さ]＝\(2\frac{5}{6}\)シリングより、

\(=50\frac{1}{4}\)ポンド[重さ]が何シリングかというと、

\(=50\frac{1}{4}\times 2\frac{5}{6}\)

\(=\frac{201}{4}\times \frac{17}{6}\)

\(=142\frac{3}{8}\)[シリング]

(１３)(１４)・(１５)(１６)・(１７)(１８)前の1ポンド[ポンド]＝20シリングより

\(=142\frac{3}{8}\)[シリング]の142を20で割ると、

\(142\div 20=7…2\)

７ポンド2シリングとなります。

あと残りの\(\frac{3}{8}\)[シリング]が何ペンスかというと、

(１)(２)(３)(４)後の1シリング＝12ペンスより、

\(\frac{3}{8}\times 12 = \frac{9}{2}\)

\(=4.5\)

【※問題文より1ペンス未満は切り捨てなので】

４ペンスとなります。

以上より、

７ポンド２シリング４ペンス(０７・０２・０４)

(３３)(３４)(３５)(３６)(３７)の解き方

\(932\times 40=37280\)円。

(３８)(３９)・(４０)の解き方

まずはマンズオーリーの年棒1500ポンドをバター1ポンド[重さ]の価格9ペンスと比較するために、

マンズオーリーの年棒1500ポンドをペンスにすると、

(１３)(１４)・(１５)(１６)・(１７)(１８)前の1ポンド[ポンド]＝20シリングより

\(1500\times 20=30000\)シリング

(１)(２)(３)(４)後の１シリング12ペンスより、

\(30000\times 12=360000\)ペンス

18ｃ半ばのバターの価格が

1ポンド[重さ]＝９ペンス

マンズオーリーの年棒360000ペンスが何ポンド[重さ]分に相当するかというと、

\(360000\div9=40000\)ポンド[重さ]分に相当します。

現在のバター1ポンド[重さ]＝2ポンド80ペンス[通貨]

（1ポンド＝100ペンスより、80ペンス＝0.8ポンドとなり）

現在のバター1ポンド[重さ]＝2．8ポンド[通貨]となります。

マンズオーリーの年棒40000ポンド[重さ]が何ポンド[通貨]かというと

現在のバター1ポンド[重さ]＝2．8ポンド[通貨]より、

\(40000\times 2.8=112000\)ポンド[通貨]

よって11万2千ポンドとなります。

(４１)・(４２)の解き方

(３８)(３９)・(４０)の答えをもとに回答する。

(４１)・(４２)後のイギリス通貨1ポンド＝147円より、

先ほど出た11万2千ポンドを円に切り替えると、

\(112000\times 147=16464000\)

百万円未満は切り捨てより、

\(≒1600000円 \)となり、

１千６百万円となります。

問２の解説

(ア)の解き方

(２７)(２８)・(２９)(３０)・(３１)(３２)で出した答えから考えると

2400インチ分は\(=142\frac{3}{8}\)[シリング]と整理できます。

(１)(２)(３)(４)後の未熟練労働者の一週間の賃金は9シリングより、

\(=142\frac{3}{8}\)[シリング]が何週間分かというと、

\(=142\frac{3}{8}\div 9=\frac{1139}{72}\)[週間]となります。

(３３)(３４)(３５)(３６)(３７)で出した週賃金が37280円より、

\(\frac{1139}{72}\)[週間]は現在の金額に表すと、

\(\frac{1139}{72}\times 37280= 589748.98 \)[円]

≒58万9千円 [1] となります。

問３の解説

まずは模範解答から

(イ)の解き方

このお話はどういうルールで始まっているだろうか？

(３８)(３９)・(４０)前の文章をよく見ると

当時と今とでバターの価値は同じと考えて試算すると

となっています。

当時と今とでバターの価値は同じでしょうか？

機械化も今ほど整っていない頃。

冷蔵・冷凍などの保存技術も今ほど優れていない頃と同じでしょうか？

同じとは言い難いですね。

同じ場合はこのように計算をすることが出来ますが、

価値が違う場合は価値基準を揃えないと比較計算が出来なくなります。

なので、

今と昔の商品の価値を同じとしている。

が答えになります。

まとめ